Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , trục Ox và hai đường thẳng x =1, x = 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?

A.  V = π ∫ 1 4 x d x

B.  V = π ∫ 1 4 x d x

C.  V = π 2 ∫ 1 4 x d x

D. V = π ∫ 1 4 x d x

Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = 4 - x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=2 là

A.  32 3 π

B. π 2

C. 2 π 2

D.  16 3 π

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y = 1 2 x + 3 , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

A.  1 2 ln 5 3

B.  π 2 ln 5 3

C.  π 5 - 3

D.  2 πln 5 3

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y   =   1 2 x + 3 trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1 là

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=ln⁡(x+1), trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

A.  π ∫ 0 1 ln x + 1 2 d x

B.  π ∫ 0 1 ln x + 1 d x

C.  π ∫ 0 1 ln 2 x + 1 d x

D.  ∫ 0 1 ln 2 x + 1 d x

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 3 + 1 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay sinh khi quay (H) quanh trục Ox.

A. 198 π 7

B.  5 π 4

C.  23 π 14

D.  6 π

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x e x , trục hoành, các đường thẳng x = 0   v à   x = 1 là

A.  V = ∫ 0 1 x e x d x

B. V = ∫ 0 1 x 2 e 2 x d x

C. V = π ∫ 0 1 x 2 e 2 x d x

D. V = ∫ 0 1 π x e x 2 d x

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục Ox bằng

A.  7 π 6

B.  4 π 3

C.  5 π 6

D.  5 π 4

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x=-1,x=1 quanh trục hoành bằng

A.  3 5 π

B.  2 3 3 π

C.  3 3 π

D.  6 5 π